Du mode d'existence des objets de la mathématique

De nombreux mathématiciens ont affirmé que les objets dont ils traitaient n’étaient pas le produit de leur esprit qu’ils existaient comme existent les fleuves et les montagnes les animaux et les plantes que peuvent rencontrer découvrir examiner l’explorateur le géographe le zoologiste ou le botaniste.Sur quelques exemples empruntés à l’histoire des mathématiques depuis les Grecs jusqu’aux Modernes en passant pas la tradition arabo-islamique et la Géométrie de Descartes l’ouvrage s’attache à la question de savoir si les objets de la mathématique peuvent effectivement avoir un autre mode d’existence que celui d’objets construits élaborés par l’esprit du mathématicien.Un tel examen amène à reconsidérer la notion d’existence en tant que telle. Comment dire en effet si les objets de la mathématique existent par eux-mêmes sans s’interroger sinon préalablement du moins parallèlement sur ce que cette notion peut en l’occurrence signifier?